Расписание Кафедры Факультеты Адреса, телефоны Фото / Видео Подразделения Конференции Международное
сотрудничество

Кафедра ВИТ

  ВПИ (филиал) ВолгГТУКафедра ВИТПрофориентационная работа → Решение нетривиальных задач на развитие логического мышления ↓
Страница выпускников ВПИ (филиал) ВолгГТУ

ВПИ в лицах

Зимняя сессия 2015

Зимняя сессия 2015

 

Решение нетривиальных задач на развитие логического мышления

Конкурс объявляется в период с 01 ноября 2016 г. до 01 февраля 2017 г.

Участникам конкурса для решения предлагается 25 задач на развитие логического мышления. В скобках указаны баллы за решение каждой задачи. Участник конкурса может решить произвольное количество задач. Победителем конкурса признается участник, приславший раньше всех свои решения и набравший наибольшее количество баллов. Победитель конкурса награждается памятным призом на ученом совете Волжского политехнического института.

Результаты решений отправляются с помощью формы, представленной ниже.

Заполните форму

* Фамилия, имя и отчество
* Email
* Мобильный телефон
* Школа
* Класс
* Результаты решений: `
Cекретное число:
 
* — поля, обязательные для заполнения
Задача № 1 (3 балла)

В некотором месяце три понедельника пришлись на чётные числа.
Каким днём недели было 15 число этого месяца?

Задача № 2 (3 балла)

Составить алгоритм, который, не используя дополнительную переменную, обменяет значения переменных a и b.

Задача № 3 (5 баллов)

В сказочном царстве живут драконы. У каждого дракона либо две, либо три, либо пять голов. Может ли у 30% драконов быть:
а) 15% голов всех драконов?
б) 55% голов всех драконов?

Задача № 4 (2 балла)

В группе 25 студентов. Возможно ли, что у каждого студента в группе ровно по 13 друзей?

Задача № 5 (2 балла)

На столе находятся 19 предметов: карандаши, ручки и тетради. Больше всего карандашей, причём их втрое больше, чем тетрадей. Ручек больше, чем тетрадей.
Сколько предметов каждого вида?

Задача № 6 (5 баллов)

В классе каждый мальчик дружит с 5 девочками и 9 мальчиками, а каждая девочка дружит с 8 девочками и 3 мальчиками.
Сколько в классе мальчиков и девочек, если общее количество учеников в классе не больше 30?

Задача № 7 (2 балла)

Автомобиль из города A в город B ехал со средней скоростью 100 км/ч., а обратно возвращался со скоростью 60 км/ч.
Какова его средняя скорость?

Задача № 8 (5 баллов)

Вершины восьмисотугольника занумерованы от 1 до 800. Начиная с первой, отмечается каждая пятнадцатая вершина (1,16,31 и т.д.). Вершины отмечаются до тех пор, пока не окажется, что все отмечаемые вершины уже найдены.
Сколько останется неотмеченных вершин? Какая вершина будет отмечена последней?

Задача № 9 (5 баллов)

В сказочной стране живут карабасы и барабасы. Каждый карабас знаком с 20 карабасами и 11 барабасами. Каждый барабас знаком с 10 карабасами и 18 барабасами.
Кого в этой стране больше - карабасов или барабасов?

Задача № 10 (3 балла)

Саша ходит в бассейн один раз в три дня, Вася один раз в четыре дня, а Ваня – раз в 5 дней. Они встретились в бассейне в этот понедельник.
Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?

Задача № 11 (4 балла)

На столе лежат 18 монет 7 решкой и 11 орлом. На ощупь различить их нельзя. Требуется, не глядя на стол, разложить монеты на две кучки так чтобы в них было одинаковое количество решек. Монеты можно переворачивать.

Задача № 12 (3 балла)

Среди математиков каждый пятый - философ, а среди философов каждый седьмой - математик.
Кого больше: математиков или философов?

Задача № 13 (4 балла)

Ответив на последний тест, Джон понял, что если бы за этот последний тест он получил 97 очков, то его средний балл равнялся бы 90. С другой стороны, если бы он получил за последний тест всего 73 очка, то его средний балл составил бы 87.
Сколько тестов в серии?

Задача № 14 (1 балл)

В таблицу вписаны числа по некоторому правилу:
3 - 7 - 15 - 31 - ? - 127
Найти пропущенное число.

Задача № 15 (2 балла)

На прямоугольном кусочке хлеба лежит круглый кусок колбасы. Как одним прямолинейным разрезом поделить бутерброд на две одинаковые части?

Задача № 16 (4 балла)

На территории завода четыре дорожки (длиной 8 метров каждая) образуют квадрат. В двух соседних вершинах квадрата стоят двое рабочих, держа за концы 8-метровую трубу. Им необходимо, передвигаясь по дорожкам и не выпуская при этом концов трубы, поменяться местами. Из соображений безопасности рабочим разрешается идти со скоростью не более 1 метра за 4 секунды. Внутри квадрата нет никаких сооружений, создающих помехи при переноске трубы.
За какое наименьшее время рабочие могут справиться с заданием?

Задача № 17 (3 балла)

Удаву 30 лет. "Сколько тебе лет?" - спросил он у черепахи. Черепаха ответила: "Мне в 11 раз больше, чем было тебе, когда мне было как тебе сейчас".
Сколько лет черепахе?

Задача № 18 (2 балла)

Придя в магазин, Винни-Пух обнаружил, что горшочек для меда подорожал на 20%, а мед подешевел на 20%, и теперь горшочек и мед в нем стоят поровну. Как изменилась цена горшочка с медом?

Задача № 19 (4 балла)

Симону (S) и Энди (A) выдали по карточке. На каждой из них написано натуральное число. Эти числа различаются на 1. Каждый смотрит в свою карточку. Затем между ними происходит такой диалог:
A: я не знаю, какое число у тебя.
S: А я знал, что ты не знаешь.
А: Тогда я знаю твоё число.
S: А тогда и я знаю твоё число.
Какие числа на карточках у Симона и Энди?

Задача № 20 (5 баллов)

Можно ли замостить доску (52 см х 52 см) плитками (4 см х 1 см) ?

Задача № 21 (3 балла)

В шести коробках лежат шарики: в первой – 1, во второй – 2, в третьей – 3, в четвертой – 4, в пятой – 5, в шестой – 6. За один ход разрешается в любые две коробки прибавить по одному шарику или переложить один шарик из одной коробки в другую.
Можно ли за несколько ходов уравнять количество шариков во всех коробках?

Задача № 22 (3 балла)

Встретились два старых друга, не видевшиеся уже довольно долго.
Вот их диалог:
— Я слышал, у тебя дети появились.
— Да, две дочери, обе младше 6 лет. Кстати, произведение из возрастов равно номеру твоей квартиры.
— Этой информации мне недостаточно
— Младшая похожа на маму, а старшая похожа на меня
— Тогда я знаю, сколько им лет.
Сколько лет дочерям?

Задача № 23 (5 баллов)

Некоторое число как при делении на 2010, так и при делении на 2016 даёт в остатке 79. Какой остаток даст это число при делении на 35?

Задача № 24 (5 баллов)

500 монет лежат по кругу. Их начинают забирать так: первую оставляют, следующую за ней по часовой стрелке (вторую) — забирают, следующее за ним (третью) — не берут, четвёртую— забирают и так далее через одну по кругу. Круг сужается до тех пор, пока в нём не останется только одна монета.
На каком месте сначала лежала эта монета (считая от первой по часовой стрелке)?

Задача № 25 (4 балла)

Вчера число студентов, присутствующих на лекции, было в 15 раз больше числа отсутствующих. Сегодня не пришли ещё три студента, и оказалось, что присутствующих студентов в 7 раз больше, чем отсутствующих.
Сколько всего студентов должно быть на лекции?

 
Контактная информация

Кафедра «Информатика и технология программирования»

Заведующий кафедрой: А. А. Рыбанов
Дополнительное образование
Профсоюз студентов ВПИ
Информационный партнёр ВПИ
Газета «Волжская правда»

Новости Волжского — в газете «Волжская правда»



Версия сайта: 6.2
© 2000–2017
Волжский политехнический институт
(филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования
«Волгоградский государственный технический университет»
Volzhsky Polytechnic Institute
(branch) of Federal State Budget Educational Institution of Higher Education
Volgograd State Technical University

http://www.volpi.ru | vpi@volpi.ru

Сайт разработан Вычислительным центром ВПИ (филиал) ВолгГТУ | О сайте | Карта сайта | Вакансии | Сведения об образовательной организации